El desarrollo de sistemas de inteligencia artificial capaces de anticipar colapsos financieros, brotes epidemiológicos o eventos climáticos extremos con años de ventaja ha sido considerado, hasta ahora, un objetivo inalcanzable. Sin embargo, un equipo de investigadores del Instituto de Tecnología de California (Caltech) ha logrado un avance que redefine ese horizonte.
Mediante la utilización de algoritmos inspirados en juegos de tablero, los especialistas lograron que la IA resuelva contraejemplos históricos de la conjetura de Andrews-Curtis, un problema matemático sin resolver desde hace casi seis décadas.
Este logro sugiere que sistemas de IA entrenados con desafíos abstractos y complejos pueden aprender a descubrir patrones profundos, potenciando su capacidad de prever puntos críticos en sistemas reales, según publicó Scientific American.
El reto matemático como campo de entrenamiento
El experimento estuvo dirigido por Sergei Gukov, profesor de matemáticas en Caltech, y Ali Shehper, investigador sénior en IA. Ambos seleccionaron la conjetura de Andrews-Curtis —formulada en 1965 por James Andrews y Morton Curtis— como un campo de pruebas ideal para la IA. El problema postula que cualquier configuración matemática elegible puede reducirse a una forma básica mediante una secuencia finita de tres movimientos.
Esta aparente simpleza esconde una enorme dificultad práctica: hallar la sucesión exacta puede requerir millones o miles de millones de pasos, lo que ha convertido el problema en un emblema de la teoría de grupos y la simetría.
Históricamente, la comunidad matemática intentó refutar la conjetura presentando contraejemplos sin aparente solución. Ningún caso había demostrado que la conjetura fuera falsa, ni tampoco plenamente cierta. “Ese fue el motivo por el que elegimos este problema. Nos obliga a desarrollar sistemas de IA capaces de adaptarse a un nivel de complejidad inédito”, explicó Gukov a Scientific American.
Para modelar el enigma, los investigadores diseñaron un “tablero” con millones de casillas, donde la IA debe llegar desde el punto de partida hasta la meta empleando únicamente determinadas reglas. La dificultad radica en que la ruta más corta puede resultar inabordable, obligando a la máquina a encontrar soluciones creativas aunque la meta parezca próxima. “Para llegar de A a B, a menudo hay que recorrer laberintos enormes, aunque la distancia real sea mínima”, graficó Gukov. La IA fue entrenada con aprendizaje por refuerzo: aprende mediante ensayo y error, recibiendo recompensas o penalizaciones por cada movimiento.
La novedad del sistema radica en la interacción de dos agentes distintos: el jugador, encargado de realizar los movimientos básicos, y el observador, responsable de analizar el desempeño y agrupar movimientos simples en “supermovimientos”, posibilitando así saltos sustanciales sobre el tablero. El observador decide cuándo intervenir, según la dificultad de la posición, y estructura combinaciones que aceleran el avance.
Avances, validación y posibilidades concretas
Hasta el momento, la IA ha logrado resolver trayectorias de miles de pasos, lo que permitió abordar grandes familias de contraejemplos abiertos durante más de 30 años. Una prepublicación de la Universidad de Liverpool confirmó los resultados obtenidos en Caltech de manera independiente. Alexei Miasnikov, profesor de matemáticas en el Stevens Institute of Technology, valoró el impacto ante Scientific American: “Demuestra que se pueden alcanzar logros imposibles sin computadoras”. Para Miasnikov, este resultado señala el inicio de una nueva era en la aplicación de inteligencia artificial a las matemáticas experimentales.
A diferencia de sistemas como AlphaGo, AlphaStar o los grandes modelos de lenguaje —destinados a resolver problemas cerrados con soluciones conocidas y optimizar estrategias—, la propuesta de Gukov y Shehper ataca desafíos radicalmente abiertos, donde ni siquiera está claro si una solución existe. “Nuestra meta es crear IA que enfrente problemas donde la existencia de la respuesta es incierta y los caminos potenciales se cuentan en cifras astronómicas”, detalló Shehper.
Hacia la predicción de riesgos globales
Las implicaciones superan el ámbito puramente matemático: el aprendizaje logrado por la IA podría traducirse en aplicaciones concretas en medicina, criptografía, finanzas y modelización climática. Según Gukov y Shehper, este enfoque permitiría desarrollar sistemas competitivos para anticipar fallos en infraestructuras después de años de funcionamiento, detectar errores poco frecuentes pero críticos en vehículos autónomos, o predecir enfermedades en horizontes de décadas. “Estamos entrenando la IA para estos sectores, pero empezamos con matemáticas porque son económicas y no ponen en riesgo recursos reales o la seguridad pública”, sostuvo Gukov en Scientific American.
El equipo reconoce que su objetivo no es probar ni refutar la conjetura de Andrews-Curtis, sino que apuntan a crear IA flexibles capaces de moverse en espacios de posibilidades inmensos. Eliminar contraejemplos históricos ha llevado a los propios autores a reconsiderar sus creencias: ahora contemplan la posibilidad de que el problema sea, efectivamente, resoluble.
Nature y The Wall Street Journal destacan que los principales retos de la IA aplicada a predicción de crisis no están sólo en el volumen de datos, sino en la capacidad de encontrar patrones no lineales en problemas abiertos, donde el futuro no es un simple eco del pasado. De acuerdo con Nature, estos experimentos ayudan a entrenar IA de forma “cautelosa y segura”, ya que cualquier predicción errónea en matemáticas no tiene consecuencias fatales, a diferencia de los modelos aplicados directamente sobre sistemas económicos o vitales.
Este avance en el entrenamiento de IA con problemas matemáticos profundos no solo amplía la frontera del conocimiento, sino que también marca el inicio de una etapa en la que anticipar crisis sea una herramienta concreta al servicio de las sociedades.
